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若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為         .    

 

【答案】

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【解析】

試題分析：因為橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，所以借助于橢圓的對稱性，橢圓的離心率=cos45°=。

考點：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。

點評：簡單題，注意到橢圓的離心率即。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知橢圓的兩個焦點F1（0，1）、F2（0，1）、直線y=4是它的一條準(zhǔn)線，A1、A2分別是橢圓的上、下兩個頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)以原點為頂點，A1點的拋物線為C，若過點F1的直線l與C交于不同的兩點M、N，求線段MN的中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：013

若橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間距離四等分，則它的一個焦點與短軸兩端點連線的夾角為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間距離四等分，則它的一個焦點與短軸兩端點連線的夾角為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點、，直線是它的一條準(zhǔn)線，、分別是橢圓的上、下兩個頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)以原點為頂點，為焦點的拋物線為，若過點的直線與相交于不同、的兩點、，求線段的中點的軌跡方程．

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