Question

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積V;

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

 

Answer 1

【答案】

(1)64(2).

【解析】

試題分析：由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐,其底面是長、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8,高為的等腰三角形,左、右側(cè)面均為底邊長為6,高為的等腰三角形.

(1)幾何體的體積為為.

(2)正側(cè)面及相對側(cè)面底邊上的高為:,

左、右側(cè)面的底邊上的高為:.

故幾何體的側(cè)面面積為:S = 2×(×8×5+×6×4).

考點(diǎn)：三視圖，幾何體的體積

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是還原幾何體，并根據(jù)體積公式和側(cè)面積公式求解結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。