設(shè)函數(shù)
(x>0),則y=f(x) (
)
A.在區(qū)間
,(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)
B.在區(qū)間
,(1,e)內(nèi)均無零點(diǎn)
C.在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點(diǎn)
D.在區(qū)間
內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
是其定義域內(nèi)的奇函數(shù),且![]()
18
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)
(x > 0 )
求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:解答題
設(shè)
.
(1)當(dāng)
,設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),且滿足x1<1<x2<2,求證:
;
(2)當(dāng)
時(shí),
①求函數(shù)
(x>0)的最小值;
②對于任意正實(shí)數(shù)a,b,c,當(dāng)a+b+c=3時(shí),求證:3aa+3bb+3cc≥9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿分12分) 已知函數(shù)
是其定義域內(nèi)的奇函數(shù),且![]()
(1)求 f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)
( x > 0 )
求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若函數(shù)
和函數(shù)
在區(qū)間
上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若方程
有唯一解,求實(shí)數(shù)
的值.
【解析】第一問,
當(dāng)0<x<2時(shí),
,當(dāng)x>2時(shí),
,
要使
在(a,a+1)上遞增,必須![]()
![]()
如使
在(a,a+1)上遞增,必須
,即![]()
由上得出,當(dāng)
時(shí)
,
在
上均為增函數(shù)
(Ⅱ)中方程
有唯一解
有唯一解
設(shè)
(x>0)
隨x變化如下表
|
x |
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
極小值 |
|
由于在
上,
只有一個(gè)極小值,![]()
的最小值為-24-16ln2,
當(dāng)m=-24-16ln2時(shí),方程
有唯一解得到結(jié)論。
(Ⅰ)解:
當(dāng)0<x<2時(shí),
,當(dāng)x>2時(shí),
,
要使
在(a,a+1)上遞增,必須![]()
![]()
如使
在(a,a+1)上遞增,必須
,即![]()
由上得出,當(dāng)
時(shí)
,
在
上均為增函數(shù) ……………6分
(Ⅱ)方程
有唯一解
有唯一解
設(shè)
(x>0)
隨x變化如下表
|
x |
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
|
極小值 |
|
由于在
上,
只有一個(gè)極小值,![]()
的最小值為-24-16ln2,
當(dāng)m=-24-16ln2時(shí),方程
有唯一解
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