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已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項和．

(1)若S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明a1，a7，a4也成等差數(shù)列；

(2)設(shè)S3＝，S6＝，bn＝λan－n2，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：

　　(元)(萬元)，

　　從第二層開始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：

　　(元)(萬元)，

　　寫字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列　　2分

　　所以函數(shù)表達(dá)式為：

　　　　6分

　　(2)由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費(fèi)用為：

　　

　　　　8分

　　解得，所以，　　10分

　　用代替上面的，可得，　　12分

　　因為，

　　　　14分

　　所以，因為共點(diǎn)于，所以三點(diǎn)共線，

　　故直線恒過定點(diǎn)　　16分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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