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15．設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a3=10，a1a3=16，則a12等于（　　）
A．25B．30C．35D．40

分析 由已知得a1＜a3，且a1，a3是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，解方程x2-10x+16=0，得a1=2，a3=8，由此求出公差，從而能求出a12．

解答 解：∵{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a1+a3=10，a1a3=16，
∴a1＜a3，且a1，a3是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，
解方程x2-10x+16=0，得a1=2，a3=8，
∴2+2d=8，解得d=3，
∴a12=a1+11d=2+11×3=35．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的第12項(xiàng)和求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，直線l1：y=2x+1被圓O所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，圓O上相異兩動(dòng)點(diǎn)A，B所在的直線l2的方程為y=kx+m，且滿足直線MA與直線MB的斜率之積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)r的值；
（Ⅱ）試探究直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過，請求定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{bn}：對于任意的n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于任意的n∈N*，都有an+an+1=2n，證明：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)（1）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)三次方程式x3-17x2+32x-30=0有兩個(gè)復(fù)數(shù)根a+i，1+bi，其中a，b是不為0的實(shí)數(shù)，試求另一實(shí)根是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在下班高峰期，記者在某紅綠燈路口隨機(jī)訪問10個(gè)步行下班的路人，其年齡的莖葉圖如圖：
（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；
（2）若從40歲以上的路人中，隨機(jī)抽取2人，求其中一定含有50歲以上的路人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m⊥α，m?β，則α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，則m∥l；
所有正確的命題序號為②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x-1）＜f（1-3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=8，Sn=nan+n（n-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Wn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Wn；
（3）設(shè)bn=$\frac{1}{{n（12-{a_n}）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞$\frac{m}{32}$成立？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案