Question

能夠把圓O：x²+y²=25的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“太極函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“太極函數(shù)”的是（　�。�

• A、f（x）=4x³+x
• B、f（x）=ln

  6-x

  6+x

• C、f（x）=tan

  x

  2

• D、f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：由題意可得，圓O的“太極函數(shù)”應(yīng)該為奇函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)，只有D中的函數(shù)不是奇函數(shù)，從而得到結(jié)論．

解答：解：圓O：x²+y²=25的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，
由題意可得，圓O的“太極函數(shù)”應(yīng)該為奇函數(shù)，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，A、B、C中的函數(shù)都是奇函數(shù)，而D中的函數(shù)為偶函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．