對于三次函數(shù)
,給出定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.設(shè)函數(shù)
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),計算
________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
,其中
是常數(shù).
(1)當(dāng)
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若
在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知函數(shù)
,各項均不相等的有限項數(shù)列
的各項
滿足
.令
,
且
,例如:
.
(Ⅰ)若
,數(shù)列
的前n項和為Sn,求S19的值;
(Ⅱ)試判斷下列給出的三個命題的真假,并說明理由。
①存在數(shù)列
使得
;②如果數(shù)列
是等差數(shù)列,則
;
③如果數(shù)列
是等比數(shù)列,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a1=1,a3=5,Sk+2﹣Sk=36,則k的值為( )
A.8 B.7 C.6 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
在
處取得極值.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
在
上的最小值;
(3)求證:對任意
、
,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
,其中
,
為
上一點,滿足
且
,則橢圓
的方程為( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的
( )
![]()
(A)29 (B)44 (C)52 (D)62
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知符號函數(shù)
,則函數(shù)
的零點個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高三上學(xué)期第二階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
向量
,
,若
與
平行,則
等于______
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