Question

寫出終邊在x軸上的角的集合(用0°到360°的角表示).

Answer 1

思路分析:0°到360°的終邊落在x軸上的角有兩個(gè)，即0°與180°，因此可利用上述結(jié)論分別求出兩個(gè)集合后再取并集即可.

解:在0°到360°范圍內(nèi)，終邊在x軸上的角有兩個(gè)，即0°與180°角，

    因?yàn)樗�有與0°角終邊相同的角構(gòu)成集合S₁={β|β=0°+k·360°，k∈Z}={β|β=2k·180°，k∈Z}.

而所有與180°角終邊相同的角構(gòu)成集合S₂={β|β=180°+k·360°，k∈Z}={β|β=(2k+1)·180°，k∈Z}.

于是，終邊在x軸上的角的集合S=S₁∪S₂={β|β=2k·180°，k∈Z}∪{β|β=(2k+1)·180°，k∈Z}={β|β=n·180°，n∈Z}.