Question

【題目】解關(guān)于的不等式.

Answer 1

【答案】當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為{x|x＜1或x}；

當(dāng)a＝1時(shí)，解集為{x|x≠1}；當(dāng)a＞1時(shí)，解集為{x|x或x＞1}．

【解析】

根據(jù)a大于1，a＝1及a大于0小于1分三種情況取解集，當(dāng)a大于1時(shí)，根據(jù)小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當(dāng)a＝1時(shí)，根據(jù)完全平方式大于0，得到x不等于1；當(dāng)a大于0小于1時(shí)，根據(jù)大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫(xiě)出a不同取值時(shí)，各自的解集即可．

由不等式得：

（1）當(dāng)時(shí)，

原不等式為：

∴不等式的解集為：

（2）當(dāng)時(shí)，

原不等式為：

∵

∴不等式的解集為：{x|x＜1或x}；

（3）當(dāng)時(shí)，

原不等式為：

∵，

∴不等式的解集為：{x|x或x＞1}，

綜上所述，得原不等式的解集為：

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為{x|x＜1或x}；

當(dāng)a＝1時(shí)，解集為{x|x≠1}；當(dāng)a＞1時(shí)，解集為{x|x或x＞1}．