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已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實數(shù) 的取值范圍．

解：∵，

令，則（），

由于的對稱軸是，

∴在上，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，有：

當時，取得最大值，，

     當時，取得最小值，，

又∵對一切恒成立，

即：對一切恒成立，

所以有：，即，

∴實數(shù)的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題13分)

已知函數(shù)

(1)若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(2)求在區(qū)間上的最小值的表達式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實數(shù) 的取值范圍．(16分)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分13分)

已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實數(shù) 的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）本題3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分． 

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若對一切恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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