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正三棱柱ABC—A′B′C′的各棱長(zhǎng)都為1，M是底面上BC邊的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC′上的點(diǎn)，且CN=CC′，則異面直線AB′與MN所成的角為

A.30°         B.45°             C.60°             D.90°

D?

解析:∵MN∥BE,?

∴MN與AB1所成角就是BE與AB1所成的角，取AB1中點(diǎn)F,連結(jié)EF.?

∵三棱柱各棱長(zhǎng)都為1,?

∴EF⊥面AA1B1B.?

∵BF⊥AB1,∴AB1⊥BE（三垂線定理）.?

∴AB1⊥MN,選D.?


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、將正三棱柱ABC-A′B′C′的六個(gè)頂點(diǎn)染色，要求每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)不同色，現(xiàn)在有四種不同的顏色供選擇，則不同的染法總數(shù)為
264
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O、O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)（包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较颍渚�OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積記為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值和最小正周期分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，則球O的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、
32π
3
D、
64π
3

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