Question

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．[3，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

Answer 1

分析：解一元二次不等式可得集合M，進而根據(jù)集合包含的定義，可構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式可得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵集合M={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3）
N={x|x＞a}，
若N={x|x＞a}，則-1≥a
即a≤-1
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]
故選C

點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合包含的定義，是解答的關(guān)鍵．