Question

17．光線沿著直線y=-3x+b射到直線x+y=0上，經(jīng)反射后沿著直線y=ax+2射出，則有（　　）

• A． a=$\frac{1}{3}$，b=6
• B． a=-$\frac{1}{3}$，b=-6
• C． a=3，b=-$\frac{1}{6}$
• D． a=-3，b=$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 在直線y=-3x+b上任意取一點(diǎn)A（1，b-3），則根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)B（-b+3，-1）在直線y=ax+2上，結(jié)合選項(xiàng)可得a、b的值．

解答 解：在直線y=-3x+b上任意取一點(diǎn)A（1，b-3），
則點(diǎn)A關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)B（-b+3，-1）在直線y=ax+2上，
故有-1=a（-b+3）+2，即-1=-ab+3a+2，∴ab=3a+3，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一條直線關(guān)于另一條直線對(duì)稱的性質(zhì)，反射定理，屬于基礎(chǔ)題．