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已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

（1）
（2）m<2，；當m>3時，；當時，

解析試題分析：⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個根為1,3，結合韋達定理可知 
⑵由于，那么導數(shù)
，求,結合二次函數(shù)開口方向向下，以及對稱軸和定義域的關系分情況討論可知：
①當時，
②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，
③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義，以及運用導數(shù)來求解函數(shù)最值的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷方程根的個數(shù)，證明你的結論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點，使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求曲線y＝x2，直線y＝x，y＝3x圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，有極大值；
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調區(qū)間；
(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

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