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如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點之間的距離。

 

【答案】

A、B兩點之間的距離為

【解析】本試題主要是考查了解三角形在實際生活中的運用。利用正弦定理和余弦定理來求解三角形的邊長，合理的選用公式是很重要的。

解：連結AB．

在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，則AC＝CDtan60°＝100m；    …4分

在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，則∠CBE＝45°，BC＝

在△ABC中，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，在岸邊選定了1km長的基線CD，并測得∠ACD=90°，∠BCD=60°，∠BDC=75°，∠ADC=30°．試計算A、B之間的距離．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測得CD=
3
2
 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B兩點間的距離為
6
4
km
6
4
km
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，某課外小組的同學在岸邊選取C，D兩點，測得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，則A，B兩點間的距離是（　�。�

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