Question

設m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m上α，m⊥n，則n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，則β∥α．
其中，真命題的序號是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據(jù)線線平行、線面垂直和面面垂直的判定定理，對四個選項進行一一判斷；

解答：解：①若m⊥α，n⊥α，則m∥n，也即垂直于同一平面的兩條直線平行，故①正確；
②若α⊥β，m∥α，也可以推出m?β，故②錯誤；
③若m上α，m⊥n，也可以推出n?α，故③錯誤；
④若n⊥α，n⊥β，則β∥α，一條直線同時垂直于兩個平面，故④正確；
故選B；

點評：此題主要考查命題的真假判斷與應用，空間立體幾何也是高考必考的內容，此題是一道基礎題；