Question

5．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的值分別是（　�。�

• A． ω=2，φ=$\frac{π}{4}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{4}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{8}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象即可求出ω 和φ．

解答 解：由題設(shè)圖象知，周期$\frac{1}{4}$T=$\frac{3π}{4}-（-\frac{π}{4}）$，
∴T=4π
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{1}{2}$．
圖象過點（$\frac{3π}{4}，1$），
∴1=sin（$\frac{1}{2}$×$\frac{3π}{4}$+φ），
可得φ=$\frac{π}{2}+2kπ-\frac{3π}{8}$，k∈Z．
∵-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{8}$．
故選C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．