Question

函數(shù)y=4sin（2x+）的圖象關(guān)于（ ）
A．原點(diǎn)對稱
B．點(diǎn)（-，0）對稱
C．y軸對稱
D．直線x=對稱

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，令y=4sin（2x+）=0，得x=-+（k∈Z），所以函數(shù)圖象的對稱中心為（-+，0）（k∈Z），取k=0即得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對稱，得到本題答案．
解答：解：∵函數(shù)的表達(dá)式為y=4sin（2x+）
∴令y=4sin（2x+）=0，得2x+=kπ（k∈Z）
即x=-+（k∈Z），
可得函數(shù)y=4sin（2x+）圖象的對稱中心坐標(biāo)為（-+，0）（k∈Z）
取k=0得（-，0），即函數(shù)y=4sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對稱
故選：B
點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)圖象的對稱中心或?qū)ΨQ軸．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心等知識，屬于基礎(chǔ)題．