已知在數(shù)列{
}中，
（1）求證：數(shù)列{
}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項和為Sn，求Sn．
（1）詳見解析；（2）
解析試題分析：（1）要證明數(shù)列
是等比數(shù)列，只需證明
(常數(shù))，根據(jù)已知條件，將
,代入整理，易得常數(shù)
，首項
,所以數(shù)列
,從而解出的通項公式；
（2）
, 所以數(shù)列{}的前
項的和分別是一個等比數(shù)列加一個常數(shù)列的和，等比數(shù)列
是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，常數(shù)列
的前項的和為，兩和相加即為最后結(jié)果.
（1）
,
所以數(shù)列
是以2為首項，以4為公比的等比數(shù)列， 4分
則； 所以
6分
（2）
. 12分
考點：1.等比數(shù)列的定義；2.等式數(shù)列的前項和.
小學(xué)學(xué)習(xí)好幫手系列答案
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
（
，
為常數(shù)），
，
，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求所有滿足等式
成立的正整數(shù)
，.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
,
.
（1）求
，
的值；
（2）求證：
是等比數(shù)列，并求
的通項公式
；
（3）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•天津）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項和，證明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的首項a1＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{bn}的首項b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
(3)當(dāng)a>0時，求數(shù)列{an}的最小項．
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的首項
。
是等比數(shù)列，并求出
；
。
成等比數(shù)列, 公比為
, 求證：
．
=1，
=3，則
的值是 .