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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．如圖是一個幾何體的三視圖．則該幾何體的體積為（　�。�

A．

6π

B．

8π

C．

12π

D．

24π

分析首先由幾何體的三視圖還原幾何體，然后求體積．

解答解：由已知得到幾何體為底面圓半徑為2，高為6的圓柱，
所以圓柱的體積為π×2²×6=24π；
故選D．

點評本題考查了幾何體的三視圖以及體積；關(guān)鍵是正確由三視圖還原幾何體．

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17．已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，N={x|x≤-1}，則集合{x|x≥2}等于（　　）

A．

M∩N

B．

M∪N

C．

∁_R（M∩N）

D．

∁_R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，其前n項和為S_n，對n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若b_n=-2log₃a_n+20，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

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15．關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集包含（1，4），則實數(shù)a的取值范圍是（6，+∞）．

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2．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，且a_n+1=a_n+a_n²（n∈N^*）．
（1）求證；a_n＜a_n+1≤3a_n²；
（2）令b_n=a_n+1，求證：1＜$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜2．

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12．函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（6+x）=f（6-x），且方程f（x）=0有不同的4個實數(shù)根，則這4個實數(shù)根的和為24．

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19．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=（n²+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，則{a_n}的前100項的和為（　�。�

A．

-2016

B．

-5150

C．

-5050