Question

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

B. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

C. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

D. 時(shí)，都不存在某個(gè)位置，使得

Answer 1

【答案】C

【解析】

∵，∴若存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)，則平面，則，在中，，，則由直角邊小于斜邊可知，，即，結(jié)合選項(xiàng)可知只有選項(xiàng)中時(shí)，存在某個(gè)位置，使得，故選．

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查翻折問(wèn)題、線(xiàn)面垂直與線(xiàn)線(xiàn)垂直轉(zhuǎn)換的應(yīng)用以及空間想象能力，屬于難題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時(shí)，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間垂直關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)要正確運(yùn)用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進(jìn)行推理，本題中，先根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)垂直得到線(xiàn)面垂直，在根據(jù)線(xiàn)面垂直得到線(xiàn)線(xiàn)垂直，從而得到，進(jìn)而得到結(jié)果.