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函數(shù)在上的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：把原式提取2，把三角函數(shù)前面的系數(shù)寫成同一個角的余弦和正弦，利用兩角差的正弦公式寫成一個角一個三角函數(shù)值，再根據(jù)自變量的范圍，求出整個式子的范圍，即得最大值．
解答：解：y=sin2x-cos2x=2（sin2x-cos2x）=2（sin2xcos-sincos2x）=2sin（2x-）
∵x∈[，]，∴2x-∈[0，]，∴sin（2x-）∈[0，]，∴2sin（2x-）∈[0，]，
∴函數(shù)y=sin2x-cos2x在[，]的最大值為．
故選C．
點評：求三角函數(shù)最值時，一般要把式子化為y=Asin（ωx+φ）的形式，由自變量的范圍，求整個式子的范圍時，用正弦函數(shù)的圖象，直觀易懂．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，求實數(shù)的取值范圍．

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已知，為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為                         ．

 

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若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則          。

 

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A.       B.       C.          D.

 

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函數(shù)在上的最大值為                   （     ）

  A．1      B．2      C．     D．                      

 

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