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 (15) 在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是                   （寫出所有正確結論的編號）.

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

①③④⑤


解析:

解析：在正方體ABCD－A1B1C1D1上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是①矩形如ACC1A1；. ③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，如A－A1BD；④每個面都是等邊三角形的四面體，如ACB1D1；⑤每個面都是直角三角形的四面體，如AA1DC，所以填①③④⑤。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007安徽，15)在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是________(按照原順序寫出所有正確結論的代號)．

A.矩形；

B.不是矩形的平行四邊形：

C.有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

D.每個面都是等邊三角形的四面體；

E.每個面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知正方體的棱長為1，點在上，點在上，且

（1）求直線與平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和側面所成的銳二面角的大小，求；

（3）若分別在上，并滿足，探索：當的重心為且時，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖15，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E在AB1上，F(xiàn)在BD上，且B1E＝BF.

圖15

求證：EF∥平面BB1C1C.

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