Question

【題目】設(shè)有兩個(gè)命題， ：關(guān)于 的不等式 （ ，且 ）的解集是 ； ：函數(shù) 的定義域?yàn)? .如果 為真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

Answer 1

【答案】解： 真：

真：函數(shù) 的定義域?yàn)? 等價(jià)于 ， ，

所以 ，解得 ，即 ：

如果 為真命題， 為假命題，則 真 假或 假 真，

∴ 或 ，解得 或

【解析】根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷，結(jié)合題意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一元二次不等式的解法分別求出命題p和q的具體內(nèi)容即可得出a的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．