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（12分）已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（Ⅰ）求直線與底面所成角的正切值；

（Ⅱ）設(shè)，求此四棱錐過點的截面面積．

解析：（Ⅰ）

   

    兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F．

   

 

    同理可得

  

  

  

          ------------  (6分)

（Ⅱ）是的重心

    F是SB的中點

  

  

   梯形的高

        ---     (12分)

       【注】可以用空間向量的方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號是
②、④
．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知正四棱錐的底面邊長是6，高為
7
，這個正四棱錐的側(cè)面積是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
3
10
10
．
3
10
10
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
13
13
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)房屋的天花板上點P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長為
12
米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為
 
．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐）

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