已知數(shù)列
滿(mǎn)足關(guān)系:
,![]()
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)證明:
;
解析:(1)![]()
![]()
![]()
故
是等比數(shù)列。
(2)
![]()
由
及:![]()
![]()
(3)當(dāng)
時(shí),![]()
![]()
相加得:![]()
![]()
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故
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年成都七中二模理) 已知數(shù)列
滿(mǎn)足:
,
.
(1)是否存在
,使
,并說(shuō)明理由;
(2)試比較
與2的大小關(guān)系;
(3)設(shè)
,
為數(shù)列
前n項(xiàng)和,求證:當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
且![]()
(1)求
;
(2)數(shù)列
滿(mǎn)足
,且
時(shí)
.
證明當(dāng)
時(shí),
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
且![]()
(1)求
;
(2)數(shù)列
滿(mǎn)足
,且
時(shí)
.證明當(dāng)
時(shí),
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列
滿(mǎn)足![]()
某同學(xué)欲求
的通項(xiàng)公式,他想,如能找到一個(gè)函數(shù)
![]()
![]()
![]()
![]()
,把遞推關(guān)系變成![]()
后,就容易求出
的通項(xiàng)了.
(Ⅰ)請(qǐng)問(wèn):他設(shè)想的
存在嗎?
的通項(xiàng)公式是什么?
(Ⅱ)記
,若不等式
對(duì)任意
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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