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求函數(shù)f（x）=x2e-x的極值。
解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，
f′（x）=2xe-x+x2·e-x·（-x）′
=2xe-x-x2e-x=x（2-x）e-x，
令f′（x）=0，即x（2-x）·e-x=0；
得x=0或x=2，
當(dāng)x變化時(shí)f′（x），f（x）的變化情況如下表：

因此，當(dāng)x=0時(shí)f（x）有極小值，并且極小值為f（0）=0；
當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有極大值，并且極大值為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要解決下面四個(gè)問(wèn)題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是（　�。�
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
，計(jì)算1+2+3+…+10的值
B、當(dāng)圖面積已知時(shí)，求圓的周長(zhǎng)
C、當(dāng)給定一個(gè)數(shù)x，求其絕對(duì)值
D、求函數(shù)f（x）=x2-4x+5的函數(shù)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且方程f（x）+2x=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出求函數(shù)f（x）=
x2-1 (x＜0)
5x (0≤x＜1)
x+7 (x≥1)
的函數(shù)值的相應(yīng)的流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，求函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在[-2，
12
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）當(dāng)x∈A∩B時(shí)，求函數(shù)f（x）=x2-x+1的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案