某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一件產(chǎn)品,稱其質(zhì)量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)莖葉圖如圖,則 車間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定;若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,則所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過2克的概率為 .
【解析】①設(shè)甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值分別為
,
,方差分別為
,
,
則=
=113,
=
=113,
=
×[(122-113)2+(114-113)2+(113-113)2+(111-113)2+ (111-113)2+(107-113)2]=21,
=×[(124-113)2+(110-113)2+(112-113)2+(115-113)2+ (108-113)2+(109-113)2]=29.33,
由于<,所以甲車間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定.
②從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,結(jié)果共有15個:
(124,110),(124,112),(124,115),(124,108),(124,109),(110,112),
(110,115),(110,108),(110,109),(112,115),(112,108),(112,109),
(115,108),(115,109),(108,109).
設(shè)所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過2克的事件為A,則事件A共有4個結(jié)果:
(110,112),(110,108),(110,109),(108,109).
所以P(A)=
.
答案:甲
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
甲車間：102，101，99，103，98，99，98；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110.
估計甲、乙兩車間的均值與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市實驗高中高三11月階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔
小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；
（2）若從乙車間
件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過
克的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄了6個抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.
(1) 根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；
(2) 若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.
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