Question

（12分）和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

 

Answer 1

【答案】

以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ）即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ），交于點和．過交點的直線的直角坐標方程為．

【解析】（1）先建立平面直角坐標系，可得到，.對兩邊平方就得到直角坐標方程；（2）可以兩圓的方程聯(lián)立，求出交點，寫出直線方程.也可以兩圓的方程直接相減得直線方程.

以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于點和．過交點的直線的直角坐標方程為．