Question

二次函數(shù)y=x²+ax+b的圖象過點（2，2），且對于任意實數(shù)x，恒有y≥x，求實數(shù)a、b的值．

Answer 1

∵二次函數(shù)y=x²+ax+b的圖象過點（2，2），
∴2a+b=-2，
∵對于任意實數(shù)x，恒有y≥x，
即x²+（a-1）x+b≥0恒成立，
∴△=（a-1）²-4b≤0，
即（a+3）²≤0，
解得a=-3，b=4．