Question

已知在數(shù)列{}中，

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

 

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明(常數(shù))，根據(jù)已知條件，將,代入整理，易得常數(shù)，首項(xiàng),所以數(shù)列,從而解出的通項(xiàng)公式；

（2）, 所以數(shù)列{}的前項(xiàng)的和分別是一個(gè)等比數(shù)列加一個(gè)常數(shù)列的和，等比數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，常數(shù)列的前項(xiàng)的和為，兩和相加即為最后結(jié)果.

（1）,

所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列， 4分

則； 所以 6分

（2）. 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的定義；2.等式數(shù)列的前項(xiàng)和.