Question

（滿分16分）
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數(shù)（）的圖象，且是常數(shù)．

（1）寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點(diǎn)鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結(jié)果用根號表示）

Answer 1

（1）
（2）11點(diǎn)鐘
（3）微克

解析解：（1）OA為正比例函數(shù)圖像的一段，
∴可設(shè),又A(1,8), 所以8＝b
∵曲線ABC：過點(diǎn)A(1,8)、B(7,1)
∴
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為…6分
（2）依題意，由，得
∴由圖像可知，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的11點(diǎn)鐘.……………10分
（3）將代入，將代入
即每毫升血液中，含第一次所服藥的藥量為微克，
含第二次所服藥的藥量為4微克，所以第二次服藥3個小時后，
該病人每毫升血液中含藥量為微克……………16分