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如圖，圓O的直徑AB＝8，C為圓周上一點，BC＝4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．


連接OC、BE、AC，則BE⊥AE.

∵BC＝4，∴OB＝OC＝BC＝4，即△OBC為正三角形，

∴∠CBO＝∠COB＝60°，

又直線l切⊙O于C，

∴∠DCA＝∠CBO＝60°，

∵AD⊥l，∴∠DAC＝90°－60°＝30°，

而∠OAC＝∠ACO＝∠COB＝30°，∴∠EAB＝60°，

在Rt△BAE中，∠EBA＝30°，∴AE＝AB＝4.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x∈(0，＋∞)，觀察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，類比得x＋≥n＋1(n∈N*)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處，則折痕FG的長為(　　)

A．13                                                           B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知圓O直徑為，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，且BC＝，過點B的圓O的切線交AC延長線于點D，則DA＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是⊙O的直徑，過點D的⊙O的切線與BA的延長線交于點M.

(1)若MD＝6，MB＝12，求AB的長；

(2)若AM＝AD，求∠DCB的大小．

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 已知點P(3，m)在以點F為焦點的拋物線(t為參數(shù))上，則|PF|＝(　　)

A．1　　　　                                                 B．2　　　　

C．3　　　　                                                 D．4

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若直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))垂直，則k＝______.

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在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C2的方程為ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，則C1與C2的交點個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點An(n，an)為函數(shù)y＝圖像上的點，Bn(n，bn)為函數(shù)y＝x圖像上的點，其中n∈N＋，設(shè)cn＝an－bn，則cn與cn＋1的大小關(guān)系為________．

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同步練習(xí)冊答案