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關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}，則實數(shù)a+b的值為
-3
-3
．
分析：由于關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}，可得：-1，4是一元二次方程x2+（a+1）x+ab=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜-1或x＞4}，
∴-1，4是一元二次方程x2+（a+1）x+ab=0的兩個實數(shù)根，
∴
-1+4=-(a+1)
-1×4=ab
，解得
a=-4
b=1
，
∴a+b=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2≤5x-4解集A，關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集為M．
（1）求集合A；
（2）若 M⊆A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是
[-3，-2）∪（4，5]
[-3，-2）∪（4，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個負數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　�。�

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