【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區(qū)政府為統(tǒng)計全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區(qū)的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在
內(nèi)的人數(shù)為92.
（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；
（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區(qū)一周參與主題教育活動的時間在
內(nèi)的黨員干部給予獎勵，且參與時間在
，
內(nèi)的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖以每個小矩形的中值為估值計算即可求出；
（2）用分層抽樣抽取的人數(shù)：在
內(nèi)為4人，設為
；在
內(nèi)為1人，設為A，列出基本事件，根據(jù)古典概型計算概率即可.
（1）由已知可得，
，
所以這些黨員干部一周參加主題教育活動的時間的平均值為
.
（2）因為
，所以
.
故參與主題教育活動的時間在的人數(shù)為
，
參與主題教育活動的時間在的人數(shù)為
.
則利用分層抽樣抽取的人數(shù)：在內(nèi)為4人，設為；在內(nèi)為1人，設為A.從這5人中選取3人的事件空間為：
，共10種情況，
其中全是二等獎的有4種情況.
故
.
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列，
是首項為
，公比為q的等比數(shù)列．
（1）設
，若
對
均成立，求d的取值范圍；
（2）若
，證明：存在
，使得對n=2，3，···，m+1均成立，并求d的取值范圍（用
表示）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）令
，且函數(shù)
有三個彼此不相等的零點
，其中
.
①若
，求函數(shù)在
處的切線方程；
②若對
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程；
（2）若點
與點
分別為曲線動點，求
的最小值，并求此時的點坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
是自然對數(shù)的底數(shù)，
，已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）對于
，證明:當
時，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）若
，討論
的單調(diào)性；
（2）若在區(qū)間
內(nèi)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地擬建造一座大型體育館，其設計方案側(cè)面的外輪廓如圖所示，曲線
是以點
為圓心的圓的一部分，其中
；曲線
是拋物線
的一部分；
，且
恰好等于圓的半徑.假定擬建體育館的高
（單位：米，下同）.
（1）若
，
，求、
的長度；
（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度
不超過
米，求
的取值范圍；
（3）若
，求的最大值.
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