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設函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間。

(2)若,求的最小值。

(3)在(2)條件下,恒成立,求的取值范圍。

(1)解答:的定義域是

    若, ,上遞增

    所以的單調增區(qū)間是,無減區(qū)間。         2分

    若, 當,有,故遞增

        當,有,故遞減

    所以 的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是         4分

(2)若,所以上遞增

           7分

(3)若,等價于

     

恒成立

,所以         12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年湖南六校聯(lián)考理)  設函數(shù),其中

    (1)求的單調區(qū)間;

       (2)當時,證明不等式;

       (3)已知,若存在實數(shù)使得,則稱函數(shù)存在零點,試證明內有零點。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數(shù)學 題型:解答題

本小題滿分14分)設函數(shù)

   (1)求的單調區(qū)間;

   (2)求的取值范圍;

   (3)已知對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設函數(shù),其中

 (1)求出的最小正周期和單調遞減區(qū)間;

 (2)求在[上最大值與最小值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年海南省高三教學質量監(jiān)測理科數(shù)學卷 題型:解答題

設函數(shù),。

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

(2)若關于的方程=a 有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍。

(3)已知當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題8分) 設函數(shù)(常數(shù)

(1)求的定義域;

(2)在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點,使得過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當滿足什么條件時,上恒取正值。

 

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