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下列命題是真命題的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，則a＞b
D、若a＞b＞0，則
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：直接由基本不等式的性質(zhì)逐一核對四個選項得答案．
解答： 解：a＞b，當c2=0時，ac2=bc2，選項A錯誤；
若a＞b，c＞d，則ac＞bd，錯誤，如-1＞-2，-2＞-3，而（-1）（-2）＜（-2）（-3），選項B錯誤；
若
a2
c2
＞
b2
c2
，則c2＞0，∴a2＞b2，但不一定有a＞b，選項C錯誤；
若a＞b＞0，則
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*），選項D正確．
故選：D．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了不等式的性質(zhì)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，它與y軸的交點為（0，4），又對任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，y，2），
b
=（x，-1，1），若
a
⊥
b
，則實數(shù)x，y滿足的關系式為（　�。�
A、2x-y=0
B、2x+y=0
C、2x+y-2=0
D、2x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x-1的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2x+
1
x2
）6的展開式中，常數(shù)項的值是（　�。�
A、240B、60
C、192D、180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上是增函數(shù)，已知x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，那么f（-x1）與f（-x2）的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2，…，a12}中，恰有兩個元素的差的絕對值等于1，這樣的12元子集T的個數(shù)為（　�。�
A、C176C111個
B、C198C11A1111個
C、C1711C111個
D、C1911C111個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+3，對任意的x∈[-2，2]都有f（x）≤a，則a的取值范圍為
 
．

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