Question

17．把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，…循環(huán)即為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…則2017在第n個(gè)括號(hào)內(nèi)，則n=45．

Answer 1

分析 由題意可知：數(shù)字通項(xiàng)為a_n=2n+1，于是可得2017是第1009個(gè)奇數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的前n'項(xiàng)公式，求出即可．

解答 解：由題意可知：數(shù)字通項(xiàng)為a_n=2n+1，2017是第1009個(gè)奇數(shù)，前n個(gè)括號(hào)共有奇數(shù)個(gè)數(shù)為1+2+3…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)，
所以$\frac{n（n+1）}{2}≥1009$，
即n（n+1）≥2018，
因?yàn)?5×46=2070，44×45=1980，
所以n=45，
所以在第45個(gè)括號(hào)中．
故答案為：45

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力本題是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的簡單運(yùn)用及等差數(shù)列的求和公式．