Question

1．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{2}$，則cos$\frac{θ}{2}$=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• B． $\frac{3\sqrt{10}}{10}$
• C． ±$\frac{\sqrt{10}}{10}$
• D． ±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，先求出cosθ，再求出$\frac{θ}{2}$所在象限，由此利用半角公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{2}$，
∴cosθ=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∵$\frac{π}{4}＜\frac{θ}{2}＜\frac{3π}{4}$，
∴cos$\frac{θ}{2}$=±$\sqrt{\frac{1+cosθ}{2}}$=$±\sqrt{\frac{1-\frac{4}{5}}{2}}$=$±\frac{\sqrt{10}}{10}$．
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式和半角公式的合理運用．