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已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證： 
（1）（2）存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式恒成立（3）見解析
（Ⅰ）依題意，得
∴ ∴………………2分
（Ⅱ）令
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
處取得極大值………………5分
又
因此，當(dāng)…………6分
要使得不等式
所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式恒成立。7分
（Ⅲ）（方法一）
   
……………10分 又∵ ∴
∴

綜上可得    ………12分
（方法2）由（2）知，函數(shù)
上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù), 又
所以，當(dāng)時(shí)，－…………9分
  
……10分
又t>0，，且函數(shù)上是增函數(shù)，
 
綜上可得………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時(shí)，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）　若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，兩曲線有公共點(diǎn)P，設(shè)曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個(gè)等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)和的值；
（3）當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn);
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且設(shè)是方程的兩根，則||的取值范圍為
A          B           C        D

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同步練習(xí)冊(cè)答案