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函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為
f（x）=x2-1
f（x）=x2-1
．
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，代入已知解析式得f（-x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求得函數(shù)f（x）（x＜0）的解析式
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=-（-x）2+1=-x2+1
∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=x2-1
故答案為 f（x）=x2-1
點評：本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和對稱性求函數(shù)解析式的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求f（0）的值．
（2）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)也是減函數(shù)
（1）若x∈（-1，0）時，f（x）=-x+1，求f（x）；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的可導函數(shù)，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個極值點；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調(diào)遞增．
其中不正確的說法是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=
 
．

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