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計算：
（1）1.5 -
1
3
+80.25×
42
+（
32
×
3
）6-
(-
2
3
)
2
3

（2）
1+
1
2
lg9-lg240
1-
2
3
lg27+lg
36
5
+1．
考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用指數冪的運算法則即可得出．
（2）利用對數的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=(
2
3
)
1
3
+2
3
4
×2
1
4
+(2
1
3
×3
1
2
)6-(
2
3
)
2
3
×
1
2
=2+22×33=110，
（2）原式=
1+lg3-lg240
1-2lg3+lg
36
5
+1=
lg
30
240
lg(10×
36
5
×
1
9
)
+1=
lg
1
8
lg8
+1=-1+1=0．
點評：本題考查了指數冪的運算法則、對數的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a＜0）的圖象過點（0，-2），且在該點的切線方程為4x-y-2=0．
（1）若f（x）在（2，+∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍．
（2）討論函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
π
6
-x）cos（
π
3
-x）-sinxcosx+
1
4
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（Ⅱ） 若
2
f（
x
2
）=-
15
4
，且x∈（-
3π
2
，-
5
4
π），求sin（x+
π
12
）值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某體育雜志針對2014年巴西世界杯發(fā)起了一項調查活動，調查“各球隊在世界杯的名次與該隊歷史上的實力和表現有沒有關系”，在所有參與調查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態(tài)度的人數如表所示：
 有關系無關系不知道
40歲以下800450200
40歲以上（含40歲）100150300
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“有關系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值，并求從持其他兩種態(tài)度的人中應抽取的人數；
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任選取2人，求至少一人在40歲以下的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域為（2，4），
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（2x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球面上的3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經過這3個點的小圓的周長為4π，求這個球的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p，q是實數，證明：方程x2+p|x|=qx-1有4個實根的充要條件是p+|q|+2＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有900名學生參加“環(huán)保知識競賽”，為考察競賽成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分均整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分面表和頻率分布直方圖（如圖）解釋下列問題．
（1）填滿頻率分布表；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在75.5-85.5的學生可以獲得二等獎，求獲得二等獎的學生人數．
分組頻數頻率
50.5--60.540.08
60.5--70.50.16
70.5--80.510
80.5--90.5160.32
90.5-100.5
合計50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足x2+xy+y2=3，則x2-xy+y2的取值范圍為
 
．

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