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方程的解個數(shù)為(  )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:方程解的個數(shù)可轉化為函數(shù)零點的個數(shù),,,所以,即,所以為增函數(shù).又因為,所以0是的一個零點,所以函數(shù)f(x)=x-sinx零點有且只有一個為0.所以方程的解有且只有一個為0.
考點:本題考查函數(shù)的零點與對應方程根的聯(lián)系,以及導數(shù)證單調性,重點鍛煉了轉化的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的偶函數(shù),且當時,。若對任意的x,不等式恒成立,則實數(shù)a的最大值是( )。

A. B. C. D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

(5分)(2011•湖北)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex,則g(x)=(          )

A.ex﹣e﹣x B.(ex+e﹣xC.(e﹣x﹣exD.(ex﹣e﹣x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則下列說法錯誤的是(        )

A.若,則有零點
B.若有零點,則
C.使得有唯一零點
D.若有唯一零點,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(1,2)上單調遞增的是(   )
A.                 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),,的零點分別為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f()=0,則不等式f(x)>0的解集是(  )

A.(0,) B.(2,+∞)
C.(0,)∪(2,+∞) D.(,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

[2014·漢口模擬]設函數(shù)y=x3與y=x-2的圖象的交點為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是(  )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin x-x(x∈[0,π]),那么下列結論正確的是(  )

A.f(x)在上是增函數(shù)
B.f(x)在上是減函數(shù)
C.?x∈[0,π],f(x)>f()
D.?x∈[0,π],f(x)≤f()

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