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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算并由此猜想的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項公式。　┈┈┈7分
（2）證明：①當(dāng)時，，等式成立；　　　┈┈┈9分
�、诩僭O(shè)當(dāng)時，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當(dāng)時，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
由①②可得成立�！　　　　　　々�15分 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11分）探究：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對對一切正自然數(shù)n均成立，若存在求出a、b、c，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

利用證明“ ”時，從假設(shè)推證成立時，可以在時左邊的表達(dá)式上再乘一個因式，多乘的這個因式為      ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明 （）時，第一步應(yīng)驗證不等式（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
 （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：，由到，不等式左端變化的是                                           （ ）
A．增加一項B．增加和兩項
C．增加和兩項，同時減少一項
D．增加一項，同時減少一項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明－1＋3－5＋…＋n＝nn，當(dāng)n＝1時，左邊應(yīng)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，計算，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：時，在證明從n=k到n=k+1時，左邊增加的項數(shù)為                                           （ 　）
A．+1B．C．-1D．

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同步練習(xí)冊答案