已知函數(shù)
.
（Ｉ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若曲線
上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.
解�。á瘢┯深}設(shè)知
.
令
.
當(dāng)（i）a>0時，
若
，則
，所以
在區(qū)間
上是增函數(shù)；
若
，則
，所以在區(qū)間
上是減函數(shù)；
若
，則，所以在區(qū)間
上是增函數(shù)；
（i i）當(dāng)a＜0時，
若
，則
，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；
若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；
若
，則，所以在區(qū)間
上是增函數(shù)；
若
，則，所以在區(qū)間
上是減函數(shù).
（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線
上的兩點A、B的縱坐標(biāo)為函數(shù)的極值，且函數(shù)在
處分別是取得極值
，
.
因為線段AB與x軸有公共點，所以
.
即
.所以
.
故
.
解得 －1≤a＜0或3≤a≤4.
即所求實數(shù)a的取值范圍是[-1，0)∪[3，4].
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)y=3x的一些函數(shù)值的近似值如表，則方程3x+3x-8=0的實數(shù)解x0屬于區(qū)間（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（06年湖南卷文）（14分）
已知函數(shù)
.
（Ｉ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若曲線
上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）已知函數(shù)
.（Ｉ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；（Ⅱ）若曲線
上兩點A、B處的切線都與
軸垂直，且線段AB與
軸有公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）討論當(dāng)a > 0時，函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若曲線
上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有
公共點，求實數(shù)a的取值范圍.
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