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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)且，在（0，1）內(nèi)有兩個不等的根，求最小的正整數(shù)。

解析：令的兩根為，且，于是，，，得，。

同理，且等號不同時成立，所以，，而，所以，故最小的正整數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)b，c，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，假命題的序號為（　　）
①該二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k；
③該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k-1．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）異號．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，真命題是（　　）

A、該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k

B、該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k

C、該二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)之差一定大于2

D、該二次函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)

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