Question

（2009安徽卷理）（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.

Answer 1

解析：本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運算求解的能力。本小題滿分12分。

解：的定義域是(0,+),

設(shè),二次方程的判別式.

①     當(dāng)，即時，對一切都有,此時在上是增函數(shù)。

②     當(dāng),即時，僅對有,對其余的都有,此時在上也是增函數(shù)。         

③     當(dāng)，即時，

方程有兩個不同的實根,,.

	+	0	_	0	+
	單調(diào)遞增	極大	單調(diào)遞減	極小	單調(diào)遞增

此時在上單調(diào)遞增, 在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增.