Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄＋a₇＋a₁₁＝17，a₈＋a₁₁＋a₁₅＝27，求a₁₆＋a₁₉＋a₂₃．

Answer 1

答案：47
解析：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則10＝27－17＝(a8＋a11＋a15)－(a4＋a7＋a11)＝12d，又(a16＋a19＋a23)－(a4＋a7＋a11)＝3×12d，所以a16＋a19＋a23＝(a4＋a7＋a11)＋3×10＝47．

提示：

求解本題，也可以將已知和所求都用首項(xiàng)a1與公差表示，運(yùn)用解方程組的方法求出首項(xiàng)a1和公差d，再代入所求之式進(jìn)行計(jì)算，但比其上面運(yùn)用整體思想的解法要繁瑣得多了，我們可以從中細(xì)細(xì)地加以體會(huì)．