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設(shè)全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則A∩B=( 。
分析:集合A中的不等式變形后,利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡,求出不等式的解集確定出A,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合B中函數(shù)的定義域確定出B,找出A與B的交集即可.
解答:解:由A中的不等式變形得:2x(x-2)<1=20,即x(x-2)<0,
解得:0<x<2,
即A={x|0<x<2},
由B中的函數(shù)y=ln(1-x),得到1-x>0,即x<1,
∴B={x|x<1},
則A∩B={x|0<x<1}.
故選C
點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|
x-2
x+1
<0}
,B={x|sin x≥
3
2
},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|
x-a
x+b
≥0}
,?UA=(-1,-a),則a+b=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|x<2},B={x||x-1|≤3},則(?UA)∩B=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|x2+x-20<0},B={x||2x+5|>7},C={x|x2-3mx+2m2<0}.
(1)若C⊆(A∩B),求m的取值范圍;
(2)若(CUA)∩(CUB)⊆C,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|ax+1=0},B={1,2},若A∩(?UB)=?,則實數(shù)a的取值集合是( 。
A、{0}
B、?
C、{-1,-
1
2
}
D、{-1,-
1
2
,0}

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