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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$的圖象，從而可得f（x）≥lg$\frac{3}{2}$，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，f（x）≥lg$\frac{3}{2}$，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）；
故答案為：[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知直線(xiàn)l1：6x+（t-1）y-8=0，直線(xiàn)l2：（t+4）x+（t+6）y-16=0，若l1與l2平行，則t=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）在2007全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；
（2）某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷(xiāo)量y（件）908483807568
（I）求回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足-iz=（3+2i）（1-i）（其中i為虛數(shù)單位），則z=1+5i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）值域是[0，2]；
②點(diǎn)（-$\frac{5}{12}$π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
③直線(xiàn)x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，1]上是增函數(shù)，則f（0.5）、f（-1）、f（0）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（0.5）＜f（0）＜f（-1）B．f（-1）＜f（0.5）＜f（0）C．f（0）＜f（0.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（0）＜f（0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫(huà)出如如圖所示的部分頻率分布直方圖，請(qǐng)觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；
（2）估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）、中位數(shù)、平均值；
（3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績(jī)，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱(chēng)這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案